在他的朋友格罗斯曼（M.Grossann）帮助下，爱因斯坦研究了有关弯曲的空间和表面的理论。这个理论是黎曼（B.Rieann）作为抽象数学的一部分提出的，黎曼无论如何想不到，它将与现实世界有关。1913年，爱因斯坦和格罗斯曼合写了一篇论文，在这篇论文中提出一种见解：人们所认为的引力只是空时是弯曲的这个事实的表现。然而，由于爱因斯坦的错误（他完全具有人的本性，容易犯错误），他们未能发现把空时的弯曲与空时中的质量和能量联系在一起的方程式。

爱因斯坦在柏林继续研究这个问题，他于1915年11月终于了方程式E=c2。1915年夏季，爱因斯坦在访问格丁根大学期间，与数学家希尔伯特（D.Hilbert）讨论了自己的想法，而希尔伯特已早于爱因斯坦几天独立发现了同样的方程式。然而，正如希尔伯特所承认的，新理论应归功于爱因斯坦。把引力与时空的弯曲联系在一起正是他的主意。

有关弯曲的空时的新理论被称为广义相对论，以区别于最初的不包括引力的理论，这种最初的理论以狭义相对论著称。广义相对论在1919年以一种惊人的方式得到证实，当时英国前往西非的一支远征队在日食期间观察到，在太阳附近星星的位置出现轻微的偏转。正如爱因斯坦曾预言的，这些星星发出的光在经过太阳时是弯曲的。这直接证明了空间和时间是弯曲的。这是欧几里得在公元前300年左右写下其《几何原本》以来，人们对自己所生活的场所的认识的最大变化。

爱因斯坦的广义相对论使空间和时间从发生事件的消极后台变成了宇宙动力的积极参与者。这导致一个到20世纪末仍处于物理学最前沿的重大问题。宇宙充满物质，而物质使空时弯曲，物体因此互相吸引。爱因斯坦发现，他的方程式并不具有一种描述在时间上是不变的宇宙的解决办法。他没有放弃他和其他大多数人所相信的静态和永恒的宇宙，而是通过增添所谓的宇宙项修改了这些方程式，宇宙项以另外的方式使空时弯曲，因此物体彼此分开。宇宙项的排斥影响能抵消物质的吸引影响，并使宇宙永久存在。

广义相对论还预言，时间在黑洞内部将停止。黑洞是空时的一些极其弯曲以致光不能漏出的区域。

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